线性代数问题 A是一下矩阵 请问有没有可能Ax=b有无数解 但是Ax=c 为什么...
线性代数问题A是一下矩阵请问有没有可能Ax=b有无数解但是Ax=c为什么?请举例子A=1,-1,0,0;0,1,-1,0;0,0,1,5;1,1,1,15;...
线性代数问题 A是一下矩阵 请问有没有可能Ax=b有无数解 但是Ax=c 为什么?请举例子 A= 1,-1,0,0; 0,1,-1,0; 0,0,1,5; 1,1,1,15;
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A不可逆（行列式=0）,所以肯定有可能使得Ax=b有无数解
但是Ax=c无解设A的四个列分别是p,q,r,s,则满足线性相关关系5p+5q+5r=sA的4个列是线性相关的.A的列空间不充满整个四维空间（R4）,而是由p,q,r三个列向量张成的空间.所以c只要选在A的列空间之外,就一定使得Ax=c无解.举个例子：c=[0
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1]就可以了.再令b=0就有无数解（这些解全体构成了A的属于特征根为0的特征子空间）
但是Ax=c无解设A的四个列分别是p,q,r,s,则满足线性相关关系5p+5q+5r=sA的4个列是线性相关的.A的列空间不充满整个四维空间（R4）,而是由p,q,r三个列向量张成的空间.所以c只要选在A的列空间之外,就一定使得Ax=c无解.举个例子：c=[0
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1]就可以了.再令b=0就有无数解（这些解全体构成了A的属于特征根为0的特征子空间）
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