limx→0,x-∫e^t^2dt/x^3的答案，最好有详细过程
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答：
我估计你题目写漏了你看是不是：那个∫其实是定积分∫(0到x)。不然没法做。
原式
=limx->0
[x-∫(0到x)e^(t^2)dt]/x^3
若将x=0代入，定积分∫(0到0)结果为0，得0/0型，可用洛必达法则。
=limx->0
(1-e^(x^2))/3x^2
=limx->0
-2xe^(x^2)/6x
=limx->0
-e^(x^2)/3
=-1/3
我估计你题目写漏了你看是不是：那个∫其实是定积分∫(0到x)。不然没法做。
原式
=limx->0
[x-∫(0到x)e^(t^2)dt]/x^3
若将x=0代入，定积分∫(0到0)结果为0，得0/0型，可用洛必达法则。
=limx->0
(1-e^(x^2))/3x^2
=limx->0
-2xe^(x^2)/6x
=limx->0
-e^(x^2)/3
=-1/3
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