Question

高中数学几何题（几何证明选讲）

宁夏海南卷文数第22题（几何证明选讲）的第二问的答案里说（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得A,B,O,M 四点共圆，所以∠OAM=∠OPM ． 由（Ⅰ）得OP⊥AP． 由圆心O在∠PAC的内部，可知∠OPM+∠APM=90° ． 所以∠OAM+∠APM=90° ． 哪位高手能帮我分析一下这几步呀？都用到的是什么定理呢？越详细越好，拜托了！！！ 原题可以在百度文库里搜，输入“2007年高考数学试题宁夏、海南卷(文科) ”就能看到了。

Answer 1

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Answer 2

APOM四点共圆
则∠OAM∠OPM都是优弧OM所对的圆周角
所以∠OAM=∠OPM
由切线性质可知OP⊥AP
所以∠APO=∠APM+∠OPM=90°
又∠OAM=∠OPM
所以
∠APM+∠OAM=90°