已知圆o1:x²+(y_1)²=1,o2与o1外切且与x轴相切,求o2的轨迹方程

已知圆O1:(x+1)2+y2=1/4,圆O2:(x-1)2+y2=49/4,动点N与圆O1外切并且与圆O2内切,圆心N的轨迹为曲线C,求C的方程... 已知圆O1:(x+1)2+y2=1/4,圆O2:(x-1)2+y2=49/4,动点N与圆O1外切并且与圆O2内切,圆心N的轨迹为曲线C,求C的方程 展开
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僪煜寇凝丝
2020-05-19 · TA获得超过1148个赞
知道小有建树答主
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圆O1:(x+1)²+y²=1/4,圆O2:(x-1)²+y²=49/4
解,设栋圆心N(x,y),半径r
圆O1圆心:(-1,0),半径1:1/2
圆O2圆心:(1,0),半径1:7/2
已知动圆N与圆O1外切,则:NO1²=(1/2+r)²=(x+1)²+y²……1
已知动圆N与圆O2内切,则:NO2²=(7/2-r)²=(x-1)²+y²……2
1-2,整理,得:r=x/2-3/2,
将r值代入1,得:(1/2+x/2+3/2)²=(x+1)²+y²
整理,得:3x²+4y²=12
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