线性代数特征值,请问这题怎么写?

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shawhom
高粉答主

2020-12-07 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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AA*=|A|E,

A的特征值为1,2,-3,

则|A|=1*2*(-3)=-6

根据特征值的性质,因此A*的特征值为:

-6/1, -6/2, -6/(-3),

则A*+3A+2E的特征值分别为:

-6/1+3*1+2,

-6/2+3*2+2,

-6/(-3)+3*(-3)+2,

则A*+3A+2E的特征值分别为:-1,5,-5

则其行列式为(-1)*5*(-5)=25.

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