y=-3x²+2x+1的值域是(求详细方法 )

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一只傻亭
2021-03-09 · TA获得超过131个赞
知道小有建树答主
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可以先求出该直线的对称轴为x=-2/-6=1/3
因为该二次函数开口向下,在对称轴x=1/3取得最大值为y=-3×(1/3)²+2×(1/3)+1=-1/3+2/3+1=4/3
所以该函数值域为(-∞,4/3)
数理学习者
高粉答主

2021-03-09 · 探索自然,指导生活。
数理学习者
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y=-3x²+2x+1
=-3(x²-2x/3)+1

=-3(x²-2x/3+1/9)+4/3
=-3(x-1/3)²+4/3
≤4/3
函数的值域为

(-∞,4/3]
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函数的值域为
(-∞,4/3]
这是一个左开区间。

小童鞋,咋不采纳呢?
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wjl371116
2021-03-10 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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y=-3x²+2x+1=-3[x²-(2/3)x]+1=-3[(x-1/3)²-1/9]+1=-3(x-1/3)²+4/3≦4/3;
当x=1/3时y获得最大值4/3;当x→±∞时y→-∞;
∴ -∞<y≦4/3;即y∈(-∞,4/3];
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zzz680131
高粉答主

2021-03-09 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

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追答

非常报欠,一个头晕,最后写错了。
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雨中的人
2021-03-10 · 你以为的极限只是别人的起点
雨中的人
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