Question

怎么看函数是增区间还是减区间，区间又怎么算？

Answer 1

首先求这个函数的导数，当其导数大于零的区间，就是这个函数的增区间。其导数小于零的区间，就是这个函数的减区间。另一个方法是定义二六，仼取定义域中的x1，×2并且×l问题二：怎么看函数增减性 具体点问题三：给出一个函数解析式怎么判断他的增减性，例如y＝1／x＋l判断増减性，是当x的取值逐渐增加变大的时候F（x）也跟着逐渐增加，相则为减函数，先求出解析式然后代入－x值进行论证，或者你看A的值是正数就是增，负数就是减，不过你也要论证。还有个直观判断方法，就是化出他的图像直观判断是替增还是替减。问题四：怎么判函数的单调性1画图2求导，判断与零的大大于0后部分，增，小于0的部分，减
3根据己知条件 4根据定义（单调性的定义），两式相减，x1问题五：如何判断函数的单调递增或递减？（1）对函数求导得
f（x）＝0
解出Ⅹ的值，x＝C
（2）再根据x＞C，x0，函数为增区间
当f（x）－2
f（x）＞0，函数为增区间

Answer 2

方法有很多。

1. 直接求导。在这过程中，先分辨清楚间断点，不可导点和导数值为0的点。接着在这些点的中间，判断这个区域内导数是大于0还是小于0。从而知道这个区间是增（大于0）还是减（小于0）。一般地，间断点可以有一侧取值的，可取的那一侧是闭区间，不可取的那一侧是开区间；两边都不能取值的，两边都是开区间；不可导点，导数值为0的点，一般遵循左开右闭的原则分配。

2. 利用定义，假设x₁，x₂为定义域某个区间内任意两点，并且有x₁>x₂，接着用f(x₁)-f(x₂)，如果结果>0，则这个区间单调递增；<0，则这个区间单调递减；不能确定符号，则这个区间还可再分更小的区间判断。

3. 遇到常见的基本函数（二次函数，指数函数，各三角函数等等，甚至包括基本不等式的那个对勾函数，及他们的简单平移拉伸），能按性质直接写结论的，千万不要花时间求导或者按性质求！

4. 可以视为复合函数的，请按同增异减的原理，还有基本性质直接写结果。