Question

数学问题：2^(n-2)+(n-2)化简？

能否化简为:n(n-1)/2,(n>=2),可以的话，麻烦写下计算过程!

补充：
这道题的原型是：当2条直线相交的时候，最多有1个交点(intersecting point)，当3条直线相交的时候，最多有3个交点,4条直线，最多是6个交点
，5条直线，最多是10个交点,.....这里面的N 是指直线！
疑惑：我看网络上的答案都是n(n-1)/2 ，我这个答案是2^(n-2)+(n-2)
是否有错误、？？

Answer 1

2^(n-2)=（1+1）^(n-2)，二项式分解，然后等差数列求和。

n = 1 时，2^(1-2)+(1-2) = -1/2， n(n-1)/2 = 0。

n = 5 时，2^(5-2)+(5-2) = 11， n(n-1)/2 = 10。

2^(n-2)+(n-2) 已是最简形式了。

整式化简

整式化简内容主要包括整式的加、减、乘、除、乘方运算；方差公式、完全平方公式的运用；利用整式的运算解决简单的实际问题。

整式化简的一般顺序：先乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公式计算使计算简便。化简的结果要求化到最简，最后结果若含有同类项，则要合并同类项。在求代数式的值时，为使计算简便，一般要先化简，再代入求值。

Answer 2

正确的答案还是n(n-1)/2(n≥2且为正整数)
2^(n-2)+(n-2)不可化简了，且在题中，当n=5时，2^(n-2)+(n-2)=11，而实际却只有5×(5-1)/2=10个交点

Answer 3

不可以。例如
n = 1 时，2^(1-2)+(1-2) = -1/2， n(n-1)/2 = 0
n = 5 时，2^(5-2)+(5-2) = 11， n(n-1)/2 = 10

2^(n-2)+(n-2) 已是最简形式了。

Answer 4

这个已经是最简了，不用再化简了。

Answer 5

2^(n-2)=（1+1）^(n-2)，二项式分解，然后等差数列求和