已知抛物线y=ax^2（a＞0）,求在抛物线内部且与x轴相切于原点的面积最大的圆
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与x轴相切于原点的圆 ax^2+a(y-r)^2=ar^2
在抛物线内部，联立抛物线方程：ay^2-(2ar-1)y=0，应该判别式=0
2ar=1，r=1/2a, 代入圆方程整理即可
圆方程 ax^2+a[y-1/(2a)]^2=1/(4a)
即 4a^2*x^2+(2ay-1)^2=a
在抛物线内部，联立抛物线方程：ay^2-(2ar-1)y=0，应该判别式=0
2ar=1，r=1/2a, 代入圆方程整理即可
圆方程 ax^2+a[y-1/(2a)]^2=1/(4a)
即 4a^2*x^2+(2ay-1)^2=a
追问
老师圆方程的右边应为1/4a∧2
对的，与a约分为1/4a
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