Question

左极限和右极限的定义是什么？

Answer 1

综述：

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且左极限和右极限的误差均可以小到任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

左极限与右极限统称单侧极限。函数的左极限和右极限不一定相等，此时称函数在该点有“跳跃”；左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。