Question

(5 -x)÷(x- 3)>2怎么解不等式？

Answer 1

(5－x)÷(x－3)＞2怎么解不等式?

解题思路及过程:
两数相除结果是正数，有2种可能:
①两个数都是正数
原不等式等价于:
5－x＞0
x－3＞0
且5－x＞2(x－3)
依次解得:
x＞3，
x＜5，
x＜11/3
得解集是3＜x＜11/3
②两个数都是负数
原不等式等价于:
5－x＜0，
x－3＜0，
5－x＜2(x－3)
依次解得
x＜3，
x＞5，
x＞11/3
不等式组无解。
综合以上2种情况，得到原不等式解集是
3＜x＜11/3。

或者用以下方法解:
(5－x)/(x－3)＞2
(5－x)/(x－3)＞2(x－3)/(x－3)
(5－x－2x+6)/(x－3)＞0
(11－3x)/(x－3)＞0
即(11－3x)(x－3)＞0
得3＜x＜11/3
故不等式解集是3＜x＜11/3。

比较以上两种方法，发现方法二较为简便。

Answer 2

首先，我们需要将不等式化简，得到(5 -x)/(x-3) > 2。

然后，我们需要找到不等式的定义域，即(x-3)不等于0，即x不等于3。这样可以确保分母不为零。

接下来，对于分子分母不能同时为零的情况，我们可以将原不等式转化为等价不等式：(5-x)>2(x-3)。

接着，我们将右侧的2(x-3)进行展开，得到(5-x)>2x-6。

然后，进行移项和合并同类项运算，我们得到3x<11，即 x<(11/3)。

最后，我们需要将定义域和解区间进行取交集，最终解得x的取值范围为3<x<(11/3)。即x在3和11/3之间的任意一个实数都可以使不等式成立。

Answer 3

解如下图所示

Answer 4

(5 -x)÷(x- 3)>2怎么解不等式？
解：(5 -x)÷(x- 3)>2
(5 -x)>2(x- 3)
5-x>2x-6
3x<11
x<11/3.
完成解题。

Answer 5

（x－5）／（x－3）＋2（x－3）／（x－3）＜0
（3x一11）／（x－3）＜0
（3x－11）（x－3）＜0
3x－11＜0，x＜11／3
x－3＞0，x＞3
3＜x＜11／3