Question

一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角45度，这个矩形的各边长是多少？

Answer 1

矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角为45度，则另一个角也是45度，所以这个矩形是正方形，所以边长是
6÷√2=3√2

Answer 2

这个矩形的各个边长是根号18

Answer 3

对角线与矩形的两边构成了一个直角三角形。
一个夹角为45度，
说明这是个等腰直角三角形，
同时也说明这个矩形是正方形。
对角边是斜边，矩形的边为直角边。
所以，矩形的边长为6×√2/2＝3√2

Answer 4

由题意可知，对角线把矩形分成了两个完全相等的等腰直角三角形，这个矩形是这个正方形。
边长=6sin45°
=6×(√2/2)
=3√2

Answer 5

宽：sin45°×6=√2/2×6=3√2
长：cos45°×6=√2/2×6=3√2
这个矩形是正方形，边长为3√2