Question

r/（1-（1+r）^-10）=15%怎样计算r，求解？

请详细写清计算过程，谢谢！

Answer 1

r/(1-(1+r)^-10)=15%

r/[1-(1+r)^-10]=0.15

无法得到表达式解，只能通过编程求得近似解。

编程进行了计算。因为没有现成的算法，采用观察调试循环起点的，手动修正逼近的方法解决这个个案。

近似解：

r = 0.08144165646436546

附：最后一轮逼近求得的近似解，以及fortran代码

Answer 2

r/[1-(1+r)^(-10)] = 15% = 0.15
r(1+r)^10/[(1+r)^10-1] = 0.15
20r(1+r)^10 = 3[(1+r)^10-1]
化为了 r 的 11 次方程， 求不出解析解， 只能求近似数值解。

Answer 3

题主给出的高次方程，可以用简单的迭代法来计算。

第一步，完善方程，即

r/(1-(1+r)^-10)=15%

r=0.15×(1-(1+r)^10)

第二步，写出方程的迭代式

r(k+1)=0.15(1-(1-r(k))^(-10))

第三步，用Excel或计算器，计算13次，即可得到r的近似值

r(1)=0.09 (初值)

r(2)=0.15(1-(1-r(1))^(-10))=0.0866

。。。。。。

r=0.081474 =8.147%