Question

概率论问题求答案

你所喜欢的NBA篮球队进入了最后决赛，你认为它们赢得冠军的概率是60%。已往的记录表明如果一个队最终赢得联赛冠军，那么它们在第一轮比赛中获胜的概率是70%；如果它们输掉了联赛，那么它们在第一轮比赛中获胜的概率仅为25%。第一轮比赛已经结束，你喜欢的队在比赛中失利。那么该队赢得联赛冠军的概率是多少？

Answer 1

问题没有阐述清楚，如果第一轮结束了就进入决赛应该这样算：
25%*60% = 15%
它们赢得联赛冠军的概率是15%

Answer 2

根据题意，球队赢得冠军也有30%的可能在第一轮输球。

冠军 ：第一轮 赢概率70%，第一轮输概率30%
非冠军：第一轮 赢概率25%，第二轮输概率75%

你认为它赢得冠军的概率是60%，即它第一轮输球还赢得冠军的概率是60%×30%=18%

Answer 3

令A表示第一个盒子和球匹配，B表示第2个盒子和球匹配，C表示第3个盒子和球匹配。
下面用+表示并 乘表式交，-表示求补。并利用对称性简化
P（A）=1/3
P（AB）=1/6
P（ABC）=1/6
则
1。 就是求P(A + B + C)=3*P(A)-3P(AB)+P(ABC) = 2/3
2. P（-A * -B * -C）=1 - P（A+B+C）=1-2/3=1/3

一般性错误排列公式 N!(1/2! -1/3! +1/4! ...),代入n=3 3!(1/2! -1/3!)=2
全排列3！。所以第二问概率为 1/3
参考错位排列