Question

数学应用题？

由3,5,6,7这四个数字可以组成的不含重复数字的四位数中，把它们从小到大排列起来，7356是第多少个?

Answer 1

3＜5＜6＜7
以3做千位开始，由小到大依次为：
3567、3576、
3657、3675、
3756、3765。
以5做千位开始，由小到大依次为：
5367、5376、
……
以6做千位开始……
以7做千位开始，由小到大依次为：
7356、……

（∵3＜5＜6＜7 ∴3、5、6、7任意一个数为千位，都有6中组成 ∴到6为千位结束，共有3×6＝18个组成 又∵以7为千位，最小数值为7356 ∴7356在第18+1＝19个）

Answer 2

7356是以7为千位数中最小的数，
比它的数有：
以3为千位数中的数3！个
以5为千位数中的数3！个
以7为千位数中的数3！个
共有：3x3!=18个
所以：7356是第19个