Question

limx趋近于1 （√x -1）/x-1等于？

Answer 1

=½

方法如下，
请作参考：

Answer 2

lim（√x-1）/（x-1） （x——1）
=lim（√x-1）（√x+1）/（x-1）（√x+1） （x——1）
=lim（x-1）/（x-1）（√x+1） （x——1）
=lim1/（√x+1） （x——1）
=1/2
这是用极限定义求极限。具体方法就是分子分母同乘以（√x+1）。

Answer 3

由于该极限式为0/0型，适用洛必达法则，对分子分母同时求导，则原式=limx→1[1/(x)^0.5]=1.
如有用请采纳。

Answer 4

不一定需要乘共轭或用洛氏法则。可以直接消去含有零的因子：
lim{x->1} (√x -1）/(x-1) = lim{x->1} 1/(√x +1）= 1

Answer 5

x→1+lim[√(x-1)]/(x-1)=x→1+lim[(x-1)/(x-1)√(x-1)]=x→1+lim[1/√(x-1)]=+∞；