Question

微积分分部积分法？

∫xlnxdx

Answer 1

对于积分式子∫xlnxdx
实际上就等于∫1/2 *lnx dx²
进行凑微分之后，
使用分部积分法等于
1/2 *lnx *x² -∫1/2 * x² dlnx
=1/2 *lnx *x² -∫1/2 * x dx
=1/2 *lnx *x² -1/4 x² +C
C为常数

Answer 2

原式＝x平方lnx-积分（x平方×1/x）dx
＝x平方lnx-积分xdx
＝x平方×lnx-1/2×x平方+C
过程并不难，望采纳

Answer 3

∫xlnxdx
=(1/2)∫2xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²d(lnx)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C

Answer 4

∫xlnxdx
=(1/2)∫lnx dx^2
=(1/2)x^2.lnx -(1/2)∫x dx
=(1/2)x^2.lnx -(1/4)x^2 +C