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lim(x->+∞) [√(x^2+1) -x]
有理化分子
=lim(x->+∞) [√(x^2+1) -x].[√(x^2+1) +x]/ [√(x^2+1)+x]
利用 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
=lim(x->+∞) [(x^2+1) -x^2]/ [√(x^2+1)+x]
=lim(x->+∞) 1/ [√(x^2+1)+x]
分子=1， 分母->+∞
=0
有理化分子
=lim(x->+∞) [√(x^2+1) -x].[√(x^2+1) +x]/ [√(x^2+1)+x]
利用 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
=lim(x->+∞) [(x^2+1) -x^2]/ [√(x^2+1)+x]
=lim(x->+∞) 1/ [√(x^2+1)+x]
分子=1， 分母->+∞
=0
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