Question

行列式对称类型怎么做

Answer 1

行列式对称类型：r为行，c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行（列）展开定理。

以下题为例，二三行相加后得到一零元素，且后两个元素相等，此时后两列相减又可以得到一零元素，然后就可以利用行列式的按行（列）展开定理了，一般的对称行列式都可以这样解。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。