数学,高等数学,请问第二题该怎么做?
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讨论x的取值!
x≥1,或者x≤-1时,分子分母同除以x²ⁿ⁻¹
=lim(1+ax³⁻²ⁿ+bx²⁻²ⁿ)/(x+x¹⁻²ⁿ)
n趋向∞,则ax³⁻²ⁿ,bx²⁻²ⁿ,x¹⁻²ⁿ均为0
所以,原极限为:1/x
当-1<x<1时,当n趋向∞时,
x²ⁿ⁻¹,x²ⁿ均为0,
则原极限为:ax²+bx
因为f(x)为连续函数,所以,
f(1⁺)=f(1⁻), 则a+b=1
f(-1⁺)=f(-1⁻), 则a-b=-1
所以,a=0,b=1
x≥1,或者x≤-1时,分子分母同除以x²ⁿ⁻¹
=lim(1+ax³⁻²ⁿ+bx²⁻²ⁿ)/(x+x¹⁻²ⁿ)
n趋向∞,则ax³⁻²ⁿ,bx²⁻²ⁿ,x¹⁻²ⁿ均为0
所以,原极限为:1/x
当-1<x<1时,当n趋向∞时,
x²ⁿ⁻¹,x²ⁿ均为0,
则原极限为:ax²+bx
因为f(x)为连续函数,所以,
f(1⁺)=f(1⁻), 则a+b=1
f(-1⁺)=f(-1⁻), 则a-b=-1
所以,a=0,b=1
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这个1是怎么找的
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就是讨论分段函数的分界端点
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