Question

线性代数，请问这道题选什么？

设向量组a1,a2,a3的秩为2,则a1,a2,a3中()。 A.必有一个零向量 B.任意两个向量都线性无关 C.存在一个向量可由其余向量线性表出 D.每个向量均可由其余向量线性表出

Answer 1

C.
如果秩为2,说明，a1,a2,a3线性相关，
可以通过化为阶梯阵，求得极大无关组，进而得到某向量可用其余向量线性表示。

追答

线性相关，是指通过初等变换，能出现全零行/列，但不是说里面原来就是零向量

三个向量线性相关，不能保证两两线性无关。
同时也不能保证每个向量都可以用其他向量线性表示。