求不定积分∫xarcsinx/√(1-x^2)dx

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户如乐9318
2022-05-12 · TA获得超过6625个赞
知道小有建树答主
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∫x*arcsinx/√(1-x²)dx =∫arcsinx*[x/√(1-x²)dx] =∫arcsinxd[-√(1-x²)] =-√(1-x²)arcsinx+∫√(1-x²)d(arcsinx) =-√(1-x²)arcsinx+∫√(1-x²)*1/√(1-x²)dx =-√(1-x²)arcsinx+x+C
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