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你的第一步就错了！
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复合函数求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。
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u= f(sinx)]^2 +x^2
y=√u
y'
=[1/(2√u)] .du/dx
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . ( [f(sinx)]^2 +x^2 )'
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) . [f(sinx)]' + 2x ]
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) .f'(sinx) . (sinx)' + 2x ]
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) .f'(sinx) . (cosu) + 2x ]
=[cosu. f(sinx) .f'(sinx) + x ]/√【 f(sinx)]^2 +x^2】
y=√u
y'
=[1/(2√u)] .du/dx
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . ( [f(sinx)]^2 +x^2 )'
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) . [f(sinx)]' + 2x ]
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) .f'(sinx) . (sinx)' + 2x ]
=[1/(2√【 f(sinx)]^2 +x^2】)] . [ 2f(sinx) .f'(sinx) . (cosu) + 2x ]
=[cosu. f(sinx) .f'(sinx) + x ]/√【 f(sinx)]^2 +x^2】
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