已知数列{a n }满足a 1 =1，a 2 =5，a n+2 =a n+1 -a n ，则a 20 =______．
展开全部
由a 1 =1，a 2 =5，a n+2 =a n+1 -a n ，得：
a 3 =a 2 -a 1 =5-1=4．
a 4 =a 3 -a 2 =4-5=-1．
a 5 =a 4 -a 3 =-1-4=-5．
a 6 =a 5 -a 4 =-5-（-1）=-4．
a 7 =a 6 -a 5 =-4-（-5）=1．
…
由上可知，数列{a n }中的项以6为周期周期出现，
∴a 20 =a 3×6+2 =a 2 =5．
故答案为：5．
a 3 =a 2 -a 1 =5-1=4．
a 4 =a 3 -a 2 =4-5=-1．
a 5 =a 4 -a 3 =-1-4=-5．
a 6 =a 5 -a 4 =-5-（-1）=-4．
a 7 =a 6 -a 5 =-4-（-5）=1．
…
由上可知，数列{a n }中的项以6为周期周期出现，
∴a 20 =a 3×6+2 =a 2 =5．
故答案为：5．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
