任给5个整数,证明一定能选出3个数,使这3个数的和能被3整除.

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北慕1718
2022-05-19 · TA获得超过857个赞

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把这5个数按被3除的余数分别放入3个抽屉
{3k+1}{3k+2}{3k}
若3个数在同一抽屉,显然结论成立,只需将这3个数选出即可.
若没有3个数在同一抽屉,则由抽屉原理知,必有两个数在同一抽屉.
只需将余数相加为3的3的倍数的三个数选出即可.

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