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分离变量，各自积分
∫f'(x)/f(x) dx =∫2x/(1+x²) dx
所以两边积分可得有：
lnf(x)=ln(1+x²)+lnC
则 f(x)=C(1+x²)
过点(0,2), 则可知
2=C*(1+0), C=2
所以， f(x)=2(1+x²)
∫f'(x)/f(x) dx =∫2x/(1+x²) dx
所以两边积分可得有：
lnf(x)=ln(1+x²)+lnC
则 f(x)=C(1+x²)
过点(0,2), 则可知
2=C*(1+0), C=2
所以， f(x)=2(1+x²)
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