解：
设f(n)=(1+1/n)^n
两边取自然对数ln=n*ln(1+1/n)
对n*ln(1+1/n)用罗比达法则
得lim(n*ln(1+1/n))=1 (n-∞）
所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）
扩展资料：
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
