e的y次方的导数是什么?
设y=y(x),求e^y对x的导数:
d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx
= e^y × y‘
= y' e^y
如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x
那么:
d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)
扩展资料
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
2023-08-25 广告
设y=y(x),求e^y对x的导数:
d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx
= e^y × y‘
= y' e^y
如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x
那么:
d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)
扩展资料:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。