Question

不定积分？

1/(x^2 +4x+2)dx的不定积分的结果。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

x^2+4x+2
=(x+2)^2 - 2
let
x+2 = √2secu
dx = √2secu.tanu du
∫dx/(x^2 +4x+2)
=∫ √2secu.tanu du /[2(tanu)^2]
=(√2/2) ∫ secu/tanu du
=(√2/2) ∫ cscu du

=(√2/2) ln|cscu - cotu | +C
=(√2/2) ln| (x+2)/√(x^2 +4x+2) - √2/√(x^2 +4x+2) | +C

where
cosu = √2/(x+2)
sinu =√(x^2 +4x+2) /(x+2)

Answer 3

Answer 4

大概答案如此，最终答案后面应该+C，这里漏写了

Answer 5