Question

一个数列的前三项的和是80，其中每两项都有相差，那么这个数列的前三项是？

Answer 1

还有什么要求、前提或条件限制吗？
s3=a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d=3(a1+d)=80
如果是等差数列的话，第二项是80/3，第一项和第三项可以分别是79/3和81/3；
也可以分别是78/3和82/3；还可以分别是77/3和83/3，......

s3=a1+a2+a3=a1+(a1q)+(a1q²)=a1（1+q+q²）=80
如果是等比数列的话，第一项、第二项和第三项可以分别是是80/7，160/7,240/7；
也可以分别是80/13、240/13和720/13；还可以分别是80/21、320/21和1280/21；
......

Answer 2

等差数列，每个相差8

1、9、25、49这是一条等差数列。计算方法是后一项减前项得8，16，24即9减1等于8，25减9等于16，49减25等于24。很明显这些数相差是8，以此类推，8加24加49等于81，故答案是81。

实际上，等差数列不仅仅会出现在计算问题中，由于数列的特殊性，我认为等差数列对于培养学生对数字的兴趣，提升数感也非常有帮助，因此老师会在很早的阶段就让学生们适当的了解并掌握等差数列的一些性质。

数字之间的规律

数字1-13.15.20需牢记，无规律可循。14.16-19需在4.6-9的字母后面加上teen后缀。整十数：20twenty、30thirty、40forty、50fifty，其余60-90都是在6-9字母后面加上ty后缀。

21-29、31-39、41-49、51-59、61-69、71-79、81-89、90-99都是在整十数的后面加上1-9的数即可，例如：21twenty-one、32thirty-two、43forty-three以此类推。