limx→0sinx的x次方的极限
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方法如下，
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分享解法如下。lim(x→0)(sinx)^x=e^[lim(x→0)xln(sinx)]。
又，x→0时，sinx=x-x³/6+O(x³)。∴lim(x→0)(sinx)^x=e^{lim(x→0)x[lnx+ln(1-x²/6)]}。
而，lim(x→0)x[lnx+ln(1-x²/6)]=lim(x→0)[xlnx-x³/6]=0。∴lim(x→0)(sinx)^x=1。
又，x→0时，sinx=x-x³/6+O(x³)。∴lim(x→0)(sinx)^x=e^{lim(x→0)x[lnx+ln(1-x²/6)]}。
而，lim(x→0)x[lnx+ln(1-x²/6)]=lim(x→0)[xlnx-x³/6]=0。∴lim(x→0)(sinx)^x=1。
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