Question

（数学）时钟问题，明天要考试啊！悬赏30分！

1.时钟的时针和分针在6点针反向成一直线，问：他们下一次反向走一条直线在什么时间（精确到秒）？
2.12点整时，钟面上的时针，分针，秒针刚好重合，请你计算，再过多少时间，钟面上的时针，分针，秒针再次重合？重合时，时针，分针分别走了几圈几格？
3.小明去看一场记录影片，他在影片刚放映时看了一下手表，电影结束时他又看了一下手表，他发现时针和分针刚好又交换了一下位置，已知这场电影不足1小时，问这部记录片片长多少分钟？
4.在10点与11点之间，钟面上时针和分针什么时间垂直？
5.一辆汽车的速度是60千米/小时，现在用一块每小时慢0.5分的表测量，那么，这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数）
6.在7点与8点之间（包括7点和8点）的什么时刻，时针与分针之间的夹角为120度？
7.甲，乙两钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快6分钟；乙钟每走24小时，恰好慢9分钟，假定在某日中午12点整，将甲，乙两钟都调准，任其不停的走下去，那么下一次这两钟又都指向12点时，要隔多少天？
注：请标好题号，写出思路及过程回答，会做几题做几题，不会做的没关系，按做的多少选择最佳，救命要紧啊！谢谢各位神通广大人士的回答！

Answer 1

1:在7:05:05
首先,在6:00到7:00之间不可能再有重合,但是在7:10分之前肯定有重合(因为时针不会超过8时位置),这个时间也肯定在7:05之后,因为如果时针在7:00不动的话正好重合,但是它动了1/12,假设此时为7时X分Y秒,因为两者在同一直线,所以分针和铅垂线(假设把表盘6:00位置和12:00用线连接起来)的夹角和时针与铅垂线的夹角相同(其实就是对顶角相等),所以可得方程:Y/60+X=5+X/60,借方程可得:Y+59X=300,因为X为5--10的整数,所以只要代入试试就可以了,到这里就很简单了,看看就知道是5
5:假设车跑了1小时,就是60公里,但是表上时间为59.5分钟,所以速度为60/(59.5/60)=60.5千米/小时
但是这个题我怎么感觉很奇怪,有点简单啊?
剩下的考虑中.........