大学数学公式是什么?

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高粉答主

2021-05-21 · 说的都是干货,快来关注
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公式一:


设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:


sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα


公式二:


设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:


sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα


公式三:


任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:


sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα


公式四:


利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:


sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα


公式五:


利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:


sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα


公式六:


π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:


sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα


sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα


sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα


sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα


(以上k∈Z)


同角三角函数的基本关系式


倒数关系:


tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1


商的关系:


sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα


平方关系:


sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)


两角和与差的三角函数公式


sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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