Question

数学：如图，如果直接计算sinθ和cosθ，这道题该怎么做？请写出具体过程，谢谢！

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Answer 1

本题先将已知条件化简，sinQ＋sin（Q＋丌／3）＝1，sinQ＋sinQcos丌／3＋cosQsin丌／3＝1，sinQ＋sinQ／2＋cosQ×√3／2＝1，3／2×sinQ＋√3／2×cosQ＝1，由asinQ＋bcosQ＝√（a^2+b^2）｛a／√（a^2＋b^2）×sinQ＋b／√（a^2＋b^2）×cosQ｝，（√｛（3／2）^2＋（√3／2）^2｝＝√3，
∴已知条件可得√3（√3／2×sinQ＋1／2×cosQ）＝1，√3（sinQcos丌／6＋cosQsin丌／6）＝1，√3sin（Q＋丌／6）＝1
∴sin（Q＋丌／6）＝√3／3
∴本题答案是B

Answer 2

我是这样写的，您看看多麻烦啊！

Answer 3

小题三角函数直接用和差化积sinA+sin(A+60°)＝2sin(A+30°)cos30°＝√3sin(A+60°)＝1,可得所求为√3/3

Answer 4

Answer 5

把（3/2）sinθ+(√3/2)cosθ=1,
与sin^θ+cos^θ=1联立，解关于sinθ,cosθ的二元二次方程组，
可以吗？