Question

现在8点20分从这一时刻开始经过多少分钟之后时针和分针会第一次垂直？

Answer 1

时钟上，分针每分钟转过360°÷60=6°，而时针则每分钟转过30°÷60=0.5°
钟面上8:20时，时针处于正上方开始，顺时针方向240°+0.5°×20=250°的位置，而同时分针则处于6°×20=120°位置，两者相差250°-120°=130°，因为分针每分钟比时针多转过6-0.5=5.5°，分针多转过130-90=40°时，两针第一次构成90°角即相互垂直，分针追上40°所需要时间就是40÷5.5=7.272727……分钟，即时钟从8:20开始，经过7分16.36秒后，两时针第一次相互垂直。

Answer 2

在8点时，两针相差40分钟，设短针（时针）走动速度为 x ，则长针（分针）走动速度为 12x
两针垂直时，两针相距15分钟
所以，12x—x=40 —15
解出：x=25/11 得12x=12×25÷11=300/11=27.27
所以，从8点20分再经过27.27—20=7.27分钟，时针和分针会第一次垂直。