Question

一道数学问题？

怎么解啊，完全想不出来，救命啊

Answer 1

可以用补充公式哦
cos²x＝1/(1+tan²x)
tanA＝√2/3代入公式
cos²A＝9/11
∵tanA＞0，∴A是锐角
cosA＝3/√11
sinA＝tanAcosA＝√22/11

Answer 2

把tanx化为sinx/cosx，再把cosx 化为根号(1-sinx的平方)，再把这等式看作是sinx的方程，解出sinx。

追问

你好，我下一步该怎么做

Answer 3

最简单的初中知识，角度的正切值等于对边除以临边，而对边和临边的平方和等于斜边，也就是3+9=11,11就是斜边的数值，sinA=√2/√11=√22/11

Answer 4

tanA=sinA/cosA=√2/3
可推出 cosA=3√2/2sinA
由于sin²A+cos²A=1，则
sin²A+(3√2/2sinA)^2=1
sin²A+9/2sin²A=1
sin²A=2/11
sinA=0.4264(保留四位小数)