Question

空心邻域具体概念是什么?

Answer 1

就是(x0,e)，对于确定的一个数x0，任意的e>0,其实e是个很小的正数，(x0-e,xo+e)就是空心邻域。

对于任给的正数 ε（无论它多么小），总存在正数（或正数）使得不等式（或）的一切对应的函数值都满足不等式，则称函数 为当（或）时的无穷小量。记做：（或）。 

当自变量x趋于x0时，函数的绝对值无限增大，则称为当时的无穷大。记作 。同样，无穷大不是一个具体的数字，而是一个无限发展的趋势。

性质：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、若函数在的空心邻域内有界，则称g为时的有界量。

例如，都是当时的无穷小量，是当时的无穷小量，而时的有界量 是当时的有界量。特别的，任何无穷小量也必定是有界量。