99²-1²+3²-5²+7²-……+95²-97²等于多少?能不能有解析

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幻月独影
2021-02-17 · 一些常用软件的小技巧
幻月独影
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=(-1²+3²)+(-5²+7²)+...+(-97²+99²)
平方差公式得=(3+1)×(3-1)+(7+5)×(7-5)+...+(99+97)×(99-97)
=2×4+2×12+...+2×196
=2(4+12+...+196)
=2×4×(1+2+3+...+49)
=8× ((1+49)×49÷2)
=8×1225
=9800
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