Question

勾股定理和勾股定理的逆定理是一个性质吗？

为什么可以用勾股定理证明？

Answer 1

区别：勾股定理是直角三角形的'性质定理，而其逆定理是判定定理；

　　联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关、　　规律方法指导　　1、勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的、　　2、勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目、　　3、勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误、　　4、勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法、　　5、应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对数形结合的理解