Question

偏导数和全微分物理的区别是什么？





Answer 1

偏导数和全微分物理的区别物理意义上的全微分是指所有参数同时变化，导致函数的整体变化，几何意义是不同的。偏导数的几何意义是图像某一点上相对于x轴或y轴的切线的斜率，而总导数是每个偏导数的总和。一个函数在平面D上处处可微，它在D上是一个可微函数。全微分的定义可以扩展到三元或更多的函数。

一个多变量函数的偏导数，是对其中一个变量的导数同时保持其他变量对总导数不变，其中所有变量都可以改变。偏导数的几何意义:表示在固定表面上某一点上切线的斜率。偏导数f'x(x0, y0)表示在固定平面上某一点上切线到x轴的斜率;偏导fy(x0, y0)是y轴切线在固定平面上某一点的斜率。高阶偏导:如果二元函数z=f(x, y) f'x(x, y)和f'y(x, y)的偏导仍然是可微的，那么这两个函数的偏导称为z=f(x, y)的二阶偏导。二元函数有四种二阶偏导:f'xx, f' xy, f' yx, f'yy。

物理意义不同，对象2113的偏导数理论意义5261是由单个参数的变化引起的物理量的变化率。总微4102点的物理意义是所有参数同时变化，导致函数的整体变化。几何意义是不同的。偏导数的几何意义是图像某一点上相对于x轴或y轴的切线的斜率，而总导数是每个偏导数的总和。一个函数在平面D上处处可微，它在D上是一个可微函数。全微分的定义可以扩展到三元或更多的函数。多变量函数的偏导数是对其中一个变量的导数，同时保持其他变量不变。

偏导数的度量意义:指固定面上某一点的切线的斜率。偏导数FX (x0,y0)表示固定平面上某一点与x轴切线的斜率;f'y(x0,y0)的偏导数是y轴切线在固定平面上某一点的斜率。二阶偏导数:如果二元函数z=f(xy) f'x(x.y)和fy(x,y)的偏导数仍然是可微的，那么这两个函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。两个变量的函数有四个二阶偏导数f xx f xy f yx f yy。偏导数2113的物理意义:单个参数5261物理量的变化引起的变化率。例如，4102:A, OP/OT:温度和压力变化1653速率=压力随温度变化的速率;B、oV/OT:体压变化率=体积随温度的变化率。物理意义上的全微分:所有参数同时变化，导致函数的整体变化。例如理想气体，P=nRT/V= F (T,V)dP=(6F /0T)dT+(Of/oV)dV，即压强P的微小变化由温度(Of/ OT)dT和体积(Of/oV)dV的变化之和决定。

Answer 2

微积分和全微分物理本身的意义就是不同的，而且定义也有着很大的区别，所代表的数据也是不同的，几何意义也有着极大的不同变化。

Answer 3

这两种学科的分别就是，计算的方式不一样，学习的内容不一样，应用的技术不一样，应用的原理不一样，觉得理论不一样。

Answer 4

从物理方面来看，这是两种不同的定义，它们的几何定义不一样，名词定义也不一样，效果也不同。

Answer 5

物理意义不同，几何意义不同，定义也不同，这是两种物理方面不同的定义。