Question

十字相乘法分解因式的公式是什么？

Answer 1

十字相乘法分解因式的公式是把因式写成标准式，使用十字相乘法。

1、左面列的上下两数相乘之积为因式的第一项系数。

2、右面列的上下两数相乘之积为因式的第三项系数。

3、交叉相乘之积的和是因式中间一项的系数。

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。