排列a的算法是什么?

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2021-11-02 · 说的都是干货,快来关注
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计算方法:


(1)排列数公式


排列用符号A(n,m)表示,m≦n。


计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!


此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)…1


例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。


(2)组合数公式


组合用符号C(n,m)表示,m≦n。


公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。


例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

两个常用的排列基本计数原理及应用:

1、加法原理和分类计数法:

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法:

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。

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