Question

求不定积分，要完整过程。

或者求这个的定积分，下限为0，上限为2pi。

Answer 1

奇函数积分=0

方法如下，
请作参考：

Answer 2

、第二类换元积分法
令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
=2∫(t^2+1)dt
=(2/3)*t^3+2t+C
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数
2、第一类换元积分法
原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C，其中C是任意常数
3、分部积分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C，其中C是你任意常数

追问

最后结果应该是a的函数啊

Answer 3