Question

如果把一个长方体的高减少4厘米，正好变成一个正方体，同时表面积减少了96平方厘米，这个长方体的体积？

Answer 1

正方形的表面积 = 正方形边长² X 6
长方形的表面积 = 正方形边长² X2 + （正方形边长+4）X 正方形边长 X 4
长方形的表面积 - 正方形的表面积 = 96
所以有：正方形边长² X2 + （正方形边长+4）X 正方形边长 X 4 - 正方形边长² X 6 = 96
经过计算可以得到正方形边长 = 6
长方形的长边 = 6 + 4 = 10
长方形的体积 = 6 X 6 X 10 = 360 （厘米³）
这个长方体的体积360立方厘米。

Answer 2

显然，减少的表面积是截去的部分（小长方体）的侧面积，且原来长方体的底是正方形，设底面边长为a厘米，则4a×4＝96，a＝6（cm），长方体的体积＝（a+4）xa²＝10×36＝360（CM³）

Answer 3

学会读题：“把一个长方体的高减少4厘米，正好变成一个正方体”说明该长方体底面是正方形；“高减少4厘米，表面积就减少96平方厘米”说明在上底面没减少的情况下，只减少4厘米高的4个周围矩形面积是96平方厘米，就可以算出底面正方形的边长：(96÷4个)÷4厘米=6厘米
解：底面积×高 (96÷4÷4)²×(96÷4÷4+4)=6²×(6+4)=360（立方厘米）