Question

数学题。急。

有一批彩电，原价2000元一台，甲乙两商场均有销售，甲商场按如下方法促销，买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%，以此类推，即多买一台每台再优惠2.5个百分点，但每台售价不低于1500。乙商场一律按原价的8折销售，某单位要买一批彩电，去哪家商场更合算？为什么？。……………求详解啊！！

Answer 1

首先假设某单位买彩电x台
由题目意思 甲商场的定价为 （定价大于等于1500）
乙商场定价为2000*80%=1600
要比较那家更加划算 只要比较单价就行 单价低的要划算
当1600>2000*（1-x*2.5%) 时 到甲商场划算
1600<2000*（1-x*2.5%)时 到乙商场划算
由上面表达式可以求得 当x=8时 两商场单价相等则在甲乙两商场买一样划算
当x>8 即买超过8台时乙商场单价高于甲商场 则甲商场划算
当x<8 即买不超过8时甲商场单价高于乙商场 则乙商场划算

按题目要求，甲厂一下子最多只能售出10台；具体步骤
设即多买一台每台再优惠2.5个百分点，但每台售价不低于1500时最多卖出x台，
（1-0、025*x）*2000=1500，得x=10
设买y台时甲乙两家价格相同，且y<=10,则有
2000*(1-0、025*y)*y=0、8*2000*y,得y=8
所以当企业要买8台，则两家都可以去。
如果要买大于8台，则等式符号改为大于就好，则去甲厂
反之，则去乙厂

Answer 2

解答如下：
首先假设某单位买彩电x台
由题目意思 甲商场的定价为 （定价大于等于1500）
乙商场定价为2000*80%=1600
要比较那家更加划算 只要比较单价就行 单价低的要划算
当1600>2000*（1-x*2.5%) 时 到甲商场划算
1600<2000*（1-x*2.5%)时 到乙商场划算
由上面表达式可以求得 当x=8时 两商场单价相等则在甲乙两商场买一样划算
当x>8 即买超过8台时乙商场单价高于甲商场 则甲商场划算
当x<8 即买不超过8时甲商场单价高于乙商场 则乙商场划算

Answer 3

解：乙商场每台彩电售价2000*0.8=1600元 当在甲商场购买量是八台时，优惠20%则每台售价也是1600元。
分三种情况讨论：
一，该单位购买低于8台，甲商场的卖价高于乙商场活动价格1600元/台，所以在乙商场购买更合算。
二，刚买8台，甲乙商场一样合算，都是1600元/台。
三，该单位购买大于8台，甲商场的价格明显低于乙商场的活动价1600/台，在甲商场购买更合算。

Answer 4

按题目要求，甲厂一下子最多只能售出10台；具体步骤
设即多买一台每台再优惠2.5个百分点，但每台售价不低于1500时最多卖出x台，
（1-0、025*x）*2000=1500，得x=10
设买y台时甲乙两家价格相同，且y<=10,则有
2000*(1-0、025*y)*y=0、8*2000*y,得y=8
所以当企业要买8台，则两家都可以去。
如果要买大于8台，则等式符号改为大于就好，则去甲厂
反之，则去乙厂

Answer 5

设要买X台，每台花的钱为Y
去甲则 Y=（1-0.025X)*2000 X<=10
Y=1500 X>10
去乙则 Y=0.8*2000=160
令（1-0.025X)*2000=1600
可求得 X=8
所以当X<8时去乙买,X>8时去甲买,X=8时去甲去乙都一样