A×A逆等于E能证明A可逆吗

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萌新无知奥特曼
2022-04-07 · TA获得超过2062个赞
知道大有可为答主
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能证明a可逆。
A为伴随矩阵,所以A乘A等于AE,对等式两边求行列式,AE中A的行列式的值乘到了E对角线上每一项,在求行列式的值时,对角线上元素相乘,所以结果是A的n次方,因为A可逆,所以A不为0,所以A的n-1次方不为0,即A不为0,所以A可逆。
这种问题是高三出的,在高中学的数学知识,学海无涯,要活到老,学到老。
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