Question

4x^2-4xy+y^2-z^2

计算2006平方-2005平方+2004平方-2003平方+2002的平方···2平方-1平方

Answer 1

4x²-4xy+y²-z²
解：=(2x-y)²-z²
=(2x-y+z)(2x-y-z)

2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-2001²+……+2²-1²
=(2006²-2005²)+(2004²-2003²)+(2002²-2001²)+……+(2²-1²)
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+……+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+2002+2001+……+2+1
=(1+2006)×2006÷2
=2013021

Answer 2

(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(.......)+..........+(2^2-1^2)
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+.........+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+......+2+1
共2006个数字相加
首尾相加组成一组
=（2006+1）+（2005+2）+......+（1004+1003）
=2007*1003
=2013021

Answer 3

问题是什么？？