Question

根号4平方根和算术平方根各是多少?根号20又是多少?

Answer 1

根号4的平方根是±2,算数平方根是2,根号20的平方根是±2根号5,算数平方根是2根号5.
平方根与算术平方根有以下区别：
（1）定义不同.
平方根的定义是：如果一个数x的平方等于a,即x2＝a,则这个数x叫a的平方根.如22＝4,(－2)2＝4,那么2和－2都叫做4的平方根,即4的平方根是±2.特别地,0的平方根是0.
算术平方根的定义是：如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,则正数x叫a的算术平方根.如22＝4,那么2就叫做4的算术平方根,即4的算术平方根是2.特别地,0的算术平方根是0.
（2）表示形式不同
平方根：正数a的正的平方根是用符号 表示,负的平方根用符号－ 表示,就是说正数a的平方根表示为 .
算术平方根：正数a的算术平方根用符号 表示,就是说,正数a的负的平方根－ 可以看成是正数a的算术平方根的相反数.（3）结果不同.一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数,而一个正数的平方根有两个,它们一正一负且互为相反数.0的算术平方根和平方根都是0