1的平方+3的平方+5的平方+ +N的平方=?
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1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2=?
1^2+2^2+3^2+.+(2n)^2+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(2(2n+1)+1)/6
=(n+1)(2n+1)(4n+3)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=4*n(n+10(2n+1)/6
1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2=(n+1)(2n+1)(4n+3)/3-4*n(n+10(2n+1)/6
=(n+1)(4n^2+8n+3)/3
1^2+2^2+3^2+.+(2n)^2+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(2(2n+1)+1)/6
=(n+1)(2n+1)(4n+3)/3
2^2+4^2+...+(2n)^2=4*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=4*n(n+10(2n+1)/6
1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2=(n+1)(2n+1)(4n+3)/3-4*n(n+10(2n+1)/6
=(n+1)(4n^2+8n+3)/3
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