Question

已知点P(X,Y)在圆(X-2)^2+Y^2=3上,则X/Y的最大值？

Answer 1

解:设过点P与原点的直线的方程为y=kx

∵点P在圆(x-2)²+y²=3 ∴有方程组y=kx，

(x-2)²+y²=3；化为(x-2)²+k²x²=3，(1+k²)x²-4x+1=0，有(-4)²-4(1+k²)≥0，k²≤3，-√3≤k≤√3 ∴max(Y/X)=√3

请参考

含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

中学阶段接触到方程基本都在这个范畴，方程中的未知数，可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。

在中学阶段遇到方程求解问题，一般地，可将方程转换为整式方程；一般都是转换为一元二次方程，或者多元一次方程组的求解问题。

二元二次方程组

自从数学从常量数学转变为变量数学，方程的内容也随之丰富，因为数学引入了更多的概念，更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学，尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求，提供了大量的研究课题。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

题目有点问题，应该是y/x的最大值。根据几何意义，就是说斜率的最大值

Answer 4

题目有点问题，应该是y/x的最大值。根据几何意义，就是说斜率的最大值